Один из учредителей Общества художников московской школы (1917).
Неоднократно бывал и работал на Кольском полуострове.
Участник многих выставок (ТПХВ, Московского товарищества художников и других).
Заслуженный деятель искусств РСФСР.
Окончил Казанскую художественную школу, затем Московское училище живописи (ученик Васнецова А. М. и Коровина К. Л.).
С начала 1900-х годов Крайнёв — преподаватель графики Казанской женской гимназии.
С 1930-х годов — преподаватель изостудии Центросоюза и промкооперации.
С конца 1940-х годов, будучи практически парализованным, писал картины по памяти.
Именем Крайнёва названо судно «Художник Крайнев».